Caja de Edgeworth y equilibrio general

Estudia intercambio, mejoras de Pareto, curva de contrato, núcleo, precios relativos y equilibrio competitivo en una economía 2×2.

DisponibleLaboratorio Económico Docente

Autores: AEALCEE

Categoría: Microeconomía · Laboratorio docente

Introducción

La Caja de Edgeworth representa las asignaciones factibles de dos consumidores y dos bienes. La vista distingue dotación, asignación seleccionada y equilibrio competitivo.

Qué puedes explorar

  • Preferencias Cobb-Douglas, utilidad, TMS y curvas de indiferencia.
  • Lente de intercambio derivada de las restricciones de utilidad.
  • Curva de contrato, mejoras de Pareto y núcleo.
  • Demandas Marshallianas, precio relativo, Ley de Walras y equilibrio.

Convenciones

El origen de B está arriba a la derecha, la TMS es positiva y la pendiente de una indiferencia es negativa. Las utilidades no se comparan interpersonalmente.

Ámbitos previstos

  • Caja de Edgeworth
  • Eficiencia de Pareto
  • Curva de contrato
  • Núcleo
  • Equilibrio competitivo

Caja de Edgeworth y equilibrio general

Intercambio puro entre dos consumidores, eficiencia, núcleo y equilibrio competitivo. Las asignaciones de B se leen desde el origen superior derecho.

Origen AOrigen BBien x de A → (bien x de B ←)Bien y de A ↑ (bien y de B ↓)
DotaciónAsignaciónEquilibrio competitivolínea naranja: contrato · roja: presupuesto
p*=px/py
1
UA (selección)
5
UB (selección)
5
TMS A / B
1
A: x
5
A: y
5
B: x
5
B: y
5
UA dotación
5
UB dotación
5
p* (equilibrio)
1
Residuo Walras
0

El precio relativo de equilibrio es px/py=1.00000 con py normalizado a 1.

  • La pareja de utilidades coincide, dentro de tolerancia, con la de la dotación inicial.
  • La asignación es Pareto eficiente y pertenece a la curva de contrato.
  • Además, la asignación pertenece al núcleo de esta economía de dos consumidores.
  • A este precio relativo, la demanda neta agregada de ambos bienes es cero: los mercados se vacían.

Comparación seleccionada: same_utility_pair · núcleo: sí · eficiencia: sí.

Demandas en p*

A demanda (5, 5); B demanda (5, 5).

Convenciones

TMS = MUx/MUy es positiva; la pendiente de una indiferencia es −TMS. Las utilidades no se comparan interpersonalmente.

Ecuaciones del modelo

UA = xAαyA1−α
UB = xBβyB1−β
xB = X − xA, yB = Y − yA
TMS =
p* =
zx(p*) = 0, zy(p*) = 0

Metodología

El motor conserva la factibilidad xB=X̄−xA y resuelve la curva de contrato, demandas y precio relativo con py=1. El equilibrio se valida con vaciado agregado, Ley de Walras y una búsqueda numérica independiente.

Fuentes

Debreu, G., Theory of Value. Mas-Colell, Whinston y Green, Microeconomic Theory. Paquete AEALCEE Caja de Edgeworth, versión 1.0.