Modelo microeconómico integrado (GMME)

Dos cierres estáticos, con recursos y propiedad explícitos

El núcleo original mantiene fijas las horas ofrecidas, el capital y la vivienda. Las empresas competitivas contratan trabajo efectivo; salario y alquiler vacían sus mercados. Las participaciones empresariales son por persona y su suma ponderada por las masas debe ser uno. Una transferencia por receptor se financia mediante impuestos al pagador ajustados a sus masas. Se verifican presupuestos, optimalidad y conservación de recursos con residuo normalizado máximo de 10⁻⁹.

El módulo de trabajo elegido añade una decisión de horas por tipo. El ocio es tiempo voluntariamente no trabajado, no desempleo involuntario. El impuesto proporcional sobre la renta laboral se devuelve como transferencia de suma fija según participaciones declaradas. El hogar toma precios, dividendos y devolución como dados; el impuesto sigue afectando a su rendimiento marginal.

$$U_j=\log c_j+\omega_j\log h_j-\frac{\chi_j n_j^{1+\phi_j}}{1+\phi_j},\qquad 0\le n_j\le\bar n_j.$$

$$c_j+\rho h_j=(1-\tau)we_jn_j+\Pi_j+\rho H_j+TR_j-T_j+s_jQ,\quad\sum_j\mu_js_j=1.$$

Salario, alquiler y recaudación devuelta se resuelven conjuntamente. Se comprueban mercados, cuentas fiscales, presupuestos y condiciones de las soluciones interiores o limitadas por tiempo, con residuo máximo inferior a 10⁻⁸. La elección individual es única con precios dados; no se afirma unicidad global del equilibrio heterogéneo. La curva laboral condicional conserva alquiler, dividendos y devolución del equilibrio; los barridos de impuesto y productividad resuelven el sistema completo.

Consumo, ahorro y deuda entre dos fechas

En la fecha 0 el hogar conoce recursos, preferencias, rendimiento real bruto, límite de deuda y distribución supuesta de rentas futuras. Elige un activo antes de conocer la realización. En la fecha 1 liquida el activo o la deuda y consume.

$$c_0=m_0-a,\quad c_{1,s}=y_s+Ra,\quad a\ge-B,\quad a_{\mathrm{terminal}}=0.$$

Maximiza utilidad CRRA actual más utilidad futura esperada. La solución es interior, vinculante o de frontera. El dominio suficiente exige consumo positivo incluso al repagar la deuda máxima; una salida fuera del dominio no demuestra inexistencia en una formulación ampliada. Las probabilidades deben sumar uno y no se normalizan silenciosamente.

Varias fechas, riesgo persistente y decisiones sin anticipación

La renta sigue una cadena de Markov. El estado inicial y los activos iniciales son conocidos. En cada nodo se observa la renta corriente antes de elegir: una misma historia observada tiene una única decisión, con independencia de los shocks aún no realizados. No se optimizan trayectorias con previsión perfecta.

$$\max\;\mathbb E_0\sum_{t=0}^{T-1}\beta^tu_\sigma(c_t),\qquad c_t+a_{t+1}=Ra_t+y_t(z_t),\qquad a_T=0.$$

El algoritmo resuelve el árbol completo con Newton y cotas activas. Se comprueban presupuestos por nodo, condiciones de Euler o de límite de deuda y activos terminales nulos en todas las historias. El residuo máximo debe ser inferior a 10⁻⁸. Se admiten 2–40 fechas, 1–3 estados y como máximo 1.023 nodos; el límite de fechas también depende del número de historias alcanzables. Exceder el dominio numérico devuelve un error explícito.

Las esperanzas y cuantiles 10–90 describen la distribución supuesta, no una estimación empírica. Los cuantiles no son intervalos de confianza y su envolvente puede no corresponder a una trayectoria individual. La historia realizada usa una semilla reproducible que no cambia el plan óptimo. Con persistencia, cambiar la dispersión puede alterar también la media condicional futura; no se interpreta automáticamente como un experimento de riesgo de media preservada.

Separación de módulos e interpretación

El rendimiento bruto real es por intervalo: $R=1{,}03$ equivale a un 3 % neto. Las fechas no se denominan años sin fijar su duración. Cambiar $\beta$, $\sigma$ o las preferencias de esfuerzo impide comparar niveles de utilidad como una medida común de bienestar. No se suman utilidades entre tipos sin un criterio normativo.

El crédito parcial conserva intervalos cuando no existe un tipo único. Las rondas de precios son pasos de ajuste y las cantidades fuera del equilibrio son planes deseados, no transacciones ni fechas económicas. La estabilidad es local. El equilibrio general dinámico conjunto, la inversión empresarial, la vivienda como activo, las hipotecas y el impago siguen pendientes.

Exploración y reproducibilidad

Cada punto de sensibilidad y celda de mapa recalcula su modelo. Los fallos conservan su estado y valores nulos; los gráficos no unen tramos excluidos ni los convierten en ceros. La importación valida el contrato y recalcula los resultados; no acepta resultados precargados como evidencia. Los escenarios persistentes se guardan localmente, sin enviar información a servicios externos.

Documentación del modelo

Paquete GMM AEALCEE 2.0.2, de 18 de octubre de 2026: motores, contratos, escenarios artificiales, especificaciones y pruebas. La nota teórica anterior se conserva como antecedente científico; la revisión actual y la especificación del hogar de dos fechas documentan el alcance operativo de esta versión. El equilibrio general dinámico conjunto y las ampliaciones pendientes no se presentan como implementados.

• Revisión de implementación del GMME 2.0.2 (PDF)
• Especificación ejecutable del hogar dinámico (Markdown)
• Nota teórica antecedente (PDF, versión 3)
• Revisión anterior del motor 1.0.0 (PDF, antecedente)

Referencias institucionales y académicas

1. R1. Andrés, Javier; Burriel, Pablo; y Estrada, Ángel (2006). BEMOD: A DSGE model for the Spanish economy and the rest of the euro area. Banco de España, Documento de Trabajo n.º 0631.
2. R2. González Pedraz, Carlos, y coautores (2023). Marco de análisis sistémico del impacto de los riesgos económicos y financieros. Banco de España, Documento Ocasional n.º 2311.
3. R3. Kase, Hanno; y Rigato, Rodolfo Dinis (2025). Beyond averages: heterogeneous effects of monetary policy in a HANK model for the euro area. Banco Central Europeo, Working Paper n.º 3086.
4. R4. Werning, Iván; y Lorenzoni, Guido (2026). Tâtonnement and Price Setting in General Equilibrium. NBER Working Paper n.º 35205, mayo de 2026. DOI: 10.3386/w35205. Versión de los autores disponible en el MIT (PDF).

Estas referencias sitúan las familias de problemas que aborda el GMME: equilibrio general, heterogeneidad, riesgos económicos y financieros, y ajuste de precios. Se ofrecen como contexto académico; su inclusión no implica que el simulador reproduzca íntegramente esos modelos.

Las formulaciones particulares, demostraciones, casos artificiales y extensiones propuestas en la nota teórica se identifican como elaboración del GMME AEALCEE. El alcance computacional de esta versión se detalla en la metodología y en la revisión de implementación del motor.

Enlaces y referencias revisados el 18 de octubre de 2026.

Ampliación 2.2.0

• Revisión económica y numérica de trabajo elegido y hogar de varias fechas (PDF).
• Trabajo elegido: contrato, cuentas y límites.
• Hogar de varias fechas: información, árbol y condición terminal.
• Especificación de las 26 vistas.

Como contexto docente del consumo intertemporal se consultan QuantEcon: Consumption Smoothing y QuantEcon: The Income Fluctuation Problem II: Stochastic Returns on Assets (consulta: 19 de octubre de 2026). Sus calendarios y métodos difieren; la formulación y el algoritmo de árbol ejecutados se documentan en la ampliación GMME, sin atribuirlos a estas referencias.