Modelo microeconómico integrado (GMME)

En el núcleo, las empresas competitivas contratan trabajo efectivo con capital predeterminado. Los hogares tienen preferencias logarítmicas por consumo y servicios de alojamiento, masas, propiedad y dotaciones distintas. El salario vacía el mercado laboral y el alquiler vacía el residencial. La oferta de horas y la vivienda se mantienen dadas; el presupuesto público se financia en el mismo periodo.

Las participaciones empresariales se expresan por persona: su suma ponderada por las masas debe ser uno por empresa. La transferencia por receptor se financia mediante un impuesto por pagador ajustado al cociente entre masas. Se verifican presupuestos, condiciones marginales y conservación de recursos con residuo normalizado máximo de 10⁻⁹.

El mercado crediticio es parcial y autónomo. Un resultado sin tipo único conserva su intervalo de equilibrio. Las rondas de ajuste representan una búsqueda de precios con cantidades deseadas, no periodos económicos ni transacciones realizadas. La estabilidad de dos variables se calcula sobre una matriz ilustrativa, no sobre un Jacobiano del núcleo.

La utilidad incluye consumo y alojamiento. Sus cambios se presentan individualmente, sin suma interpersonal. Si cambian las preferencias, los niveles de utilidad no se comparan como bienestar. El oráculo de horas endógenas corresponde únicamente al caso simétrico avanzado.

Consumo, ahorro y deuda entre dos fechas

En la fecha 0, el hogar conoce sus recursos $m_0$, preferencias $\beta,\sigma$, rendimiento real bruto $R$, límite de deuda $B$ y distribución supuesta de rentas futuras $(p_s,y_s)$. Elige un único activo $a$ antes de conocer el estado que se realizará. En la fecha 1 recibe su renta y liquida íntegramente el activo o la deuda.

$$c_0=m_0-a,\qquad c_{1,s}=y_s+Ra,\qquad a\ge-B,\qquad a_{\mathrm{terminal}}=0.$$

Maximiza utilidad CRRA actual más utilidad futura esperada. La solución es interior o está en el límite de deuda. La concavidad y el dominio suficiente justifican su unicidad; observar convergencia numérica no sería por sí solo una prueba.

$$\max_a\;u_\sigma(c_0)+\beta\sum_s p_su_\sigma(c_{1,s}),\qquad F(a)=\beta R\,\mathbb E[u'_\sigma(c_1)]-u'_\sigma(c_0).$$

En el interior se cumple $F(a)=0$. En la cota inferior se cumple $F(a)\le0$; con igualdad el multiplicador es nulo. Se exige $y_s-RB>0$ para todos los estados. Una salida fuera de este dominio suficiente no demuestra inexistencia en una formulación ampliada. Las probabilidades deben sumar uno y no se normalizan al resolver.

El rendimiento $R$ es bruto real por intervalo: $R=1{,}04$ equivale a un rendimiento neto del 4 % en ese intervalo. No se denominan años a las fechas sin fijar su duración. La distribución futura se supone, no se estima. Cambiar $\beta$ o $\sigma$ invalida la comparación de niveles de utilidad; con preferencias constantes, la diferencia esperada sigue siendo condicional a las distribuciones supuestas.

El ahorro precautorio necesita prudencia y una comparación adecuada del riesgo, como una expansión de media preservada con factibilidad común. Un aumento de varianza o de $\sigma$ no impone por sí solo un signo universal. La contrapartida financiera y el rendimiento son externos a este problema parcial: no se calcula aquí un interés de equilibrio general.

Precisión y comprobaciones de la versión 2.0.2

Los balances se calculan de forma relativa a sus propios flujos, con suma compensada y sin introducir un suelo dimensional de una unidad. Se comprueban cuentas empresariales y fiscales, presupuestos por fecha y estado, condiciones de optimalidad y finitud de las salidas. Los resultados válidos requieren residuos normalizados de hasta $10^{-9}$, además de las tolerancias específicas de cada contrato.

Documentación del modelo

Paquete GMM AEALCEE 2.0.2, de 18 de octubre de 2026: motores, contratos, escenarios artificiales, especificaciones y pruebas. La nota teórica anterior se conserva como antecedente científico; la revisión actual y la especificación del hogar de dos fechas documentan el alcance operativo de esta versión. El equilibrio general dinámico conjunto y las ampliaciones pendientes no se presentan como implementados.

• Revisión de implementación del GMME 2.0.2 (PDF)
• Especificación ejecutable del hogar dinámico (Markdown)
• Nota teórica antecedente (PDF, versión 3)
• Revisión anterior del motor 1.0.0 (PDF, antecedente)

Referencias institucionales y académicas

1. R1. Andrés, Javier; Burriel, Pablo; y Estrada, Ángel (2006). BEMOD: A DSGE model for the Spanish economy and the rest of the euro area. Banco de España, Documento de Trabajo n.º 0631.
2. R2. González Pedraz, Carlos, y coautores (2023). Marco de análisis sistémico del impacto de los riesgos económicos y financieros. Banco de España, Documento Ocasional n.º 2311.
3. R3. Kase, Hanno; y Rigato, Rodolfo Dinis (2025). Beyond averages: heterogeneous effects of monetary policy in a HANK model for the euro area. Banco Central Europeo, Working Paper n.º 3086.
4. R4. Werning, Iván; y Lorenzoni, Guido (2026). Tâtonnement and Price Setting in General Equilibrium. NBER Working Paper n.º 35205, mayo de 2026. DOI: 10.3386/w35205. Versión de los autores disponible en el MIT (PDF).

Estas referencias sitúan las familias de problemas que aborda el GMME: equilibrio general, heterogeneidad, riesgos económicos y financieros, y ajuste de precios. Se ofrecen como contexto académico; su inclusión no implica que el simulador reproduzca íntegramente esos modelos.

Las formulaciones particulares, demostraciones, casos artificiales y extensiones propuestas en la nota teórica se identifican como elaboración del GMME AEALCEE. El alcance computacional de esta versión se detalla en la metodología y en la revisión de implementación del motor.

Enlaces y referencias revisados el 18 de octubre de 2026.